计算机系统学习
整数的运算
平时的编程过程中，当进行整数运算时，经常会遇到一些奇怪的结果，比如两个正数加出负数，两个负数可以加出一个正数，这些都是由于数值表示的有限性导致的。
无符号的加法
二进制整数的加法与我们平时的十进制算法有一个最大的区别，那就是我们在计算机当中进行计算时，结果的位数都是有限制的。因此在我们计算过后，可能需要对结果进行截断操作。如果结果用超出规定的位才能表示，就算是溢出。所以来说无符号的加法只要不溢出就可以按照正常的加法来算，但如果出现溢出就需要减2^w。
补码的加法
对于补码加法就是可以先按照无符号加法进行运算，然后再进行无符号和有符号的转换。
与无符号加法不同的是，补码的加法会出现三种结果，一种是正常的结果，一种是正溢出，一种是负溢出。对于当正溢出的时候，我们的结果与无符号数类似，相加后的结果减去2^w。而当负溢出的时候，则刚好相反，相加后的结果加上2^w。
补码的非
先明白一个概念，对于任意一个w位的补码数t来说，它都有唯一的逆元t^-1，使得t + t^-1 = 0。
一个w位的补码数的范围在-2^(w-1）到2^(w-1)之间，直观的可以看出，对于不等于-2^(w-1)的补码数x来说，它的逆元就是-x。而对于-2^(w-1)来说，它的二进制位表示为1后面跟着w-1个0，我们需要找到一个数与其相加之后结果为0。这种时候我们需要考虑的是，如果是-x，也就是2^(w-1)，则它的位表示需要w+1位，是不存在的。因此我们需要考虑溢出的情况,负溢出的时候需要加上2^w，因此-2w-1的逆元就是-2^w + 2^(w-1) = -2^(w-1)，也就是它本身。
无符号乘法
无符号的乘法与加法类似，它的运算方式是比较简单的，只是也可能产生溢出。对于两个w位的无符号数来说，它们的乘积范围在0到(2^w-1)^2之间，因此可能需要2w位二进制才能表示。因此由于位数的限制，假设两个w位的无符号数的真实乘积为result，根据截断的规则，则实际得到的乘积为 result mod 2^w。
补码乘法
与加法运算类似，补码乘法也是建立在无符号的基础之上的，因此我们可以很容易的得到，对于两个w位的补码数来说，假设它们的真实乘积为result，则实际得到的乘积为 U2Tw(result mod 2^w)。
乘以常数
对于一个w位的二进制数来说，它与2^k的乘积，等同于这个二进制数左移k位，在低位补k个0。
除以2的幂
1.除以2的幂的无符号除法：对于一个w位的二进制数来说，它除以2^k，等同于这个二进制数右移k位，在高位补k个0。
2.除以2的幂的补码除法：对于一个w位的非负数的二进制数来说，它除以2^k，等同于这个二进制数右移k位，在高位补k个1；而对于一个w位的负数的二进制数来说，它除以2^k，要先加上2^k-1,然后再右移k位，在高位补k个1。
总结
计算机执行整数运算实际上是一种模运算形式，由于数字长度的限制，就会出现溢出的现象，这样就会导致程序运行错误，也会出现许多漏洞，比如在分配地址空间时，发生了正溢出，得到的结果比我们预想的小得多，这样就会导致分配的地址空间变小，而对这些空间进行某些操作时，会破坏超出这些地址空间的数据。
地址传送指令
| 指令格式 | 名称 | 功能 |
|---|---|---|
| lea r16,mem | 有效地址传送指令 | r16<-mem的有效地址 |
| lds r16,mem | 指针传送指令 | r16<-mem，DS<-mem+2 |
| les r16,mem | 指针传送指令 | r16<-mem,ES<-mem+2 |
LEA指令将存储器操作数mem的4位16进制偏移地址送到指定的寄存器。这里，源操作数必须是存储器操作数，目标操作数必须是16位通用寄存器。对于LEA指令来说变量其后面的有无[]皆可，都表示取变量地址，相当于指针；寄存器无[]表示取地址，有[]表示取值。
lds和les的操作过程差不多，r16是一个16位寄存器,mem是一个存储器操作数,为双字项,高16位送入DS/ES,低16位送入r16.