What’s RSA
使用工具
OpenSSL
解题思路
题目给出两个文件，一个是待解的密文，另一个是解密用到的私钥，也就是解密规则。那我借助了一个开放源代码的软件库包OpenSSL，它囊括了主要的密码算法，本题用到RSA算法，直接输入命令行就可以解密。
利用rsautl命令进行私钥解密。
-decrypt：用RSA的私有密钥对输入的数据进行解密。
-in filename：需要处理的文件，默认为标准输入。
-inkey file：指定我们的私有密钥文件，格式必须是RSA私有密钥文件。
-out filename：指定输出文件名，默认为标准输出。
读取写出的文件，GET！
总结
科普RSA的来源，是三位科学家的名字Rivest Shamir Adleman的简写。
要理解整个RSA的流程，需要一些数学理论基础，比如：
互质关系：两个正整数，除1以外，再没有别的公因子。
欧拉函数：任意给定正整数n，在小于等于n的正整数之中，有多少个与n构成互质关系。而计算这个的函数就是欧拉函数，经过一系列推导可导出欧拉定理
还有一种是欧拉定理的特殊情况—费马小定理
模反元素：如果两个正整数a和n互质，那么一定可以找到整数b，使得 ab-1 被n整除。
理解这些数学理论后，尝试理解RSA的实现原理
第一步，选择两个不等质数p,q
这里我们选择 61 和53。
第二步，计算乘积n
n = p*q = 3233
第三步，计算n的欧拉函数φ(n)
φ(n) = φ(p)*φ(q)= (p-1)(q-1) = 3120 。一个质数p的欧拉函数等于p-1，用到费马小定理。
第四步，随机选择一个整数e，条件是1< e < φ(n)，且e与φ(n) 互质。
取e = 17
第五步，计算e对于φ(n)的模反元素d。
ed -1 = kφ(n)，得d = 2753
第六步，将n和e封装成公钥，n和d封装成私钥。
n = 3233,e = 17, d=2753。公钥为（3233，17），私钥为（3233，2723）
第七步，分析，私钥的获取
由六可以看出来，公钥和私钥的区别其实只是d，也就是说d的推导可以在已知n，e的情况下推导出来。
第八步，私钥（n,d）解密
(n,d) = (3233,2723) 。在拿到c = 2790之后，进行以下操作：
c^d ≡ m (mod n) 即可得到m 。
推导,m = (2790^2723) %3233 ，使用快速幂取模，可以轻松得到答案，m = 65，转换为Ascii码为a
这里RSA算法需要用到许多数学知识，做各种运算，同时我们也可以看出RSA算法下公钥和私钥在已知一些信息是可以相互推导的，通过私钥可以轻松计算出公钥，反之不行。